二、珠心算教学普及对比的实践研究

珠心算教育的普及教学，是指小到一个班级大到一所学校，乃至一个区域的学校全体学生学习珠心算。不是选手型、也不是社团型的少数学生的学习。为了照顾每一个孩子都能学会并受益珠心算开智，进而促进核心素养逐渐形成，我们将选手使用的算法从普及教学中移出，专门用于选手教学，课堂教学完全与教材结合，凸显珠心算的教学特点。为不增加学生负担，学生手中只有算盘、虚拟算盘（空盘图）和练习册（卷），教师教学有算盘教具、珠心算闪卡和手册，学生在教师教学引领下开始了珠心算与数学结合的学习。

（一）算理算法的选择

1、加减法教学

用珠算“五升十进”和“位置制”原理，将20以内加减法计算，以口诀（详见空盘图背面的口诀诠释）或补数、凑数的形式，按直加直减（含满五加、破五减各10种情况）、进位加、退位减顺序进行教学，让学生理解算理，通过熟练珠算消化算法，培养学生珠像能力。

注：【具体方法】

①在教学10以内珠算直加直减时，教学双手双盘或双手单盘入盘，左右手同步练习。方法是：双手拇食指，开始四挡拨珠（此时涉及数位），把拨入1，变成拨入“1111”四个1、拨入2变成拨入“2222”四个2……以此类推。教学目标是：教会学生正确指法和练习手指的灵活度，训练手脑的协调能力，此时跟进闪珠、闪数、听数训练。进行珠算的同时，结合具体内容进行10以内心算（口算）练习，珠算、心算同步交叉进行，直至达到珠算2—4位五至十笔、心算1—2位三至五笔的熟练程度。这是培养学生形成珠像能力的第一步，也是与数学融合的开始。

②在教学20以内珠算加减法时，结合教材，采用补数法（教材称“凑十法”、“破十法”），理解珠算加法“减补进一”、减法“退一加补”的计算原理。熟练了20以内珠算算法，珠算加减法无论位数多少，都能迎刃而解。这就体现了珠算“珠动数出”的独特优势，在教师引导下，就会产生珠算从反作用于教材到引领教材。

鉴于教材中计算教学进度慢的问题，根据珠心算的特点，为便于学生理解“加与减”、“乘与除”的互逆关系，我们采用国家课程校本化实施的办法，建议教师灵活使用教材：一年级加减法教学，教材与算盘结合，教材先行、算盘跟进，逐步实现珠算、心算（口算）同步，珠算超越教材、引领教材、促进教材的发展；二年级乘除法教学，也采用同样方法解决。在计算上，珠心算相对于教材，计算位数可随学生能力随机调整，除计算外，其他与国家课程标准保持一致。

2、乘除法教学

乘法，采用“空盘前乘法”。运用“九九口诀”，从高位算起错位相加；还可采用笔算方法，从低位算起向前错位相加。珠算笔算算理相通，口诀相同，和教材一致。

除法，普及教学采用“商除法”。珠算笔算都是先估商，再用“九九口诀”减积。定位——估商——置商——减积的运算过程，这是普及实验采用的方法，与教材一致。

（二）珠心算教学教法

1、珠算铺垫，识数先行

珠算、心算、笔算“三算”结合，识数先行，用珠算形成数感，奠定计算基础。在珠算相对熟练的前提下，与练习听力结合，进行听珠算、听心算训练。听珠算是锻炼学生手脑协调能力，听心算（口算）是锻炼用脑思维，促进形成脑珠像能力；接续是看珠算到模拟拨珠训练。看心算训练由闪记到闪算，形式多样交叉练习；最后与笔算结合，源于教材，又超于教材，助推珠像、脑像、成像、表象等各种认知能力及综合能力的形成。

2、低段教学，突出重点

（1）一年级夯实珠算加减基本功，奠定初步的心算能力

算盘直观且档位分明，训练起来比任何课件都得心应手，手眼脑并用，练口算（心算）促珠算，练珠算强口算（心算）、促笔算。反之，更有利于珠心算综合能力的提升。在学生熟练掌握口算的基础上，把已有知识迁移到珠算教学上，从而进一步提升学生对数学的理解以及计算速度，依据我国《小学数学课程标准》和教材要求，不仅真正体现算法一致性，而且决不增加学生的负担。尤其一、二年级时与数学计算结合，方能保证珠心算教学质量，不仅脑像能力迅速形成，还能较快形成初步的心算能力，并且促进数学教学效率显著提升。

（2）二年级学习乘除法，不仅增强心算能力还要侧重应用

通过一年级珠心算加减法的学习，学生有了较好的珠算基础，进入二年级，结合教材计算内容学练珠心算乘除法。在教学珠算乘除法前，首先在数学课上让学生了解加法与乘法、减法与除法的联系，以及乘除法的互逆关系，熟记“九九口诀”，理解乘除法的意义，为珠心算乘除法教学做好铺垫。

3、高端教学，注重应用

依据中国现行教育体制，小学分五年学制和六年学制两种情况，我们把三年级视同珠心算教学承上启下年段，是珠心算儿童脑像质量发生质的变化关键期，四五六年则是小学高段，珠心算的教育内容自然要随着年级提升而有实质变化，把一二年级形成的纯计算技能转化为数学计算教育，用珠心算形成的心算能力理解和解决小学高段数学计算问题。

（1）三年级巩固提升脑像能力，向数学应用迁移

进入三年级，学生在奠定了珠心算加减乘除基本功后，珠心算引领数学计算，可极大地提高数学课堂教学效率，实现珠心算为数学服务的目的。所以，通过反复实验对比，我们深深体会到：三年级是珠心算能力发展与应用的又一关键期。从这一意义上说，珠心算教学成功不单是赢在起点（一年级），更是赢在转折点上（三年级）。

（2）四五六年级提升脑像质量，解决高段数学计算问题

学生进入四年级以后，理解力增强，只要保持心算能力，从“数与代数”领域辐射到“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”三大领域，可促进学生快速理解和解决数学问题能力的形成。这个时候的珠心算已经不是技能问题了，二是具有丰富的学科迁移的内涵了。

总之，在小学低段奠定了较强的珠心算基本功（珠算、听算、看算三项基本功缺一不可），然后逐年级向上与数学结合教学，直至小学五六年级，引导学生学会应用。我们的实验研究结论：珠心算基本功的奠定是与小学低段数学结合的基础，低段结合教学是高段结合教学的基础，尊重教材从实用出发，环环相扣，每一年级知识点的学习都以准确熟练为前提，在准确熟练的前提下，增加脑像的不同思维数学内容，不断地提升珠心算能力和脑像质量，最终达到快速理解并解决数学问题的目的。所以，我们坚持珠心算与数学结合，让其伴随孩子数学学习的全过程。

在小学开展珠心算教育，让每一个孩子都得到发展，是我们从事珠心算教育教学的出发点和落脚点。

（三）教学实验模式

根据珠心算实验学校的实际情况，分为全员学习和对比实验两种模式。第一个实验区——七台河新兴区，是全员学习模式。这个实验区是我省率先将珠心算与数学结合教学的实验区。从2003年第一小学的对比实验开始，四年后，为建设教育强区，区政府将“珠心算与数学整合”写入《政府工作报告》，从此，珠心算以国家课程校本化形式引入数学课堂。浙大课题组在黑龙江第一轮的对比实验测试就是在这里启动的，研究报告四五年级的学生就是七台河市第一小学的学生，由此引来后续的系列实验对比研究。

继七台河实验区后，齐齐哈尔实验区和嫩江实验区先后实行对比实验模式。省珠协与浙江大学合作，在江岸、永裕、新明小学进行一个教学周期的（五年实验，与七台河一样）对比测试研究，取得《珠心算脑机制》项目研究一个又一个丰硕成果，本次会议将《中国龙江国际研讨会交流材料汇编》中浙大提供的两篇实验报告（论文），就是珠心算与数学结合新的实验研究成果。

对应这两种模式，我们采取的策略是：对实验环境好、教师力量足、各方重视力度大的学校，实施全员推进式；对实验环境好、学校生源足，但认识上有分歧或误区的学校，以及新增实验校，实行对比班推进式。实验类型和方法灵活把握，不搞千篇一律。因校制宜，实事求是，从实际出发，用实验有效数据或案例，统一思想、提高认识、达成共识。

总之，实践研究的结果告诉我们：在小学开展珠心算教育是极其必要的，但必须走珠心算与数学计算结合之路。

（四）课程内容设置

珠心算课程设置分两部分：第一部分是珠心算基础知识；第二部分是整合应用知识。前者，以1-3年级为重点，凸显计算能力和脑像能力；后者，以4-6年级为重点，凸显应用能力和迁移能力的培养。依据《小学数学课程标准》，创造性转化珠心算教学内容，确定珠心算与小学数学的结合点，分布在小学数学的四大领域中，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”四领域，具体包括：加减乘除（含小数、分数加减乘除）计算、四则混合运算、简易方程（含分式方程、比例方程），平方、立方、求平均数、平面几何、立体几何计算、应用问题快速解析等数学知识。为做好小初衔接，珠心算延伸解决到到初中二年级数学计算内容，包含乘方、开方，求解一元一次方程、一元二次方程和二元、三元方程组（已完成2所中学的跟踪实验）。各年级依据课程标准确定教学内容、教学目标，每学期结束进行教学验收，形成了独具特色的龙江珠心算学科教学体系，体现了让每个孩子都得到发展的理念。

（五）课时匹配原则

科学合理地安排珠心算课时，才能确保珠心算教育质量,也才能产生开智效果。没有课时保障就等于没有去做，是不会凭空产生教育效果的，更谈不上有开智作用。根据实践经验和遵循珠心算教育的规律，省珠协在对实验教师进行严格培训的基础上，提出课时保障三原则：即1-2年级保证每周5课时，3年级4课时，4-6年级3课时。具体安排是：1-2年级每周校本课2课时，3年级以上每周校本课1课时，每天早自习10—20分钟，其它与数学课结合进行。如此，确保了珠心算教育质量，也大大提升了数学课堂教学质量，解决了珠心算游离于数学之外的“一年热、两年冷、三年没学生”的现象。同时我们也深深体会到，珠心算与数学整合教学，不仅课时问题得到了解决，教师自身也得到了锻炼，职业素养大大提升，因此而引发的教育效果后劲十足，有利无弊，深受学校、老师、学生和家长的欢迎。