二、珠算算法优缺点的对比分析
(一)加、减法
2、心珠结合加减速算法
名称 | 优点 | 缺点 |
1、多笔分节心算加减 | 1、视线短,容易滚加(减)累计 2、根据个人心算能力增加行数 | 增加了分节的拨珠量 |
2、二、三行或五行(预先进位)直加(减) | 1、心算难度较小但能减少拨珠量;2、直行实加(减)熟练可过渡到预先进位(中位弃9,未位弃10)算前位可以不顾后位 | 预先进位发生四种情况1、三行全无进位;2、二行超9,末位超10;3、三行不满9要前位退1本位加1;4、三行超19要先弃9再去10进1,总之,心算负担重 |
3、纵行一目到底快速加减法(或称履算法为一般复核总计末位数) | 1、低位运算,进位数并入前位累计;2、适应任何题型表册算;3、可以逐步增加数位;4、中间可用凑法;5、进位数可用手指帮助记 | 心算累计滚加难度较大 |
4、基准数调整法 | 一数作5、二数作10、三数作15,四数作20、取差的正负值调整基数心算较易 | 得先算基准数,加减正负差也增加思维过程 |
5、珠算式心算加、减 | 1、基础是珠算的熟练;2、能和简算法结合 | 1、容易陷入模拟拨珠使 运算慢;2、陷入纯心算 易错 |
(二)乘、除法
1、乘法
名称 | 优点 | 缺点 |
1、破头乘
| 1、拨珠由左至右顺向;2、直按将被乘数本位 改变为积速度快;3、便于作四则混合算
| 先拨去被乘数在乘的一位容易忘记 |
2、空盘前乘(附空盘尾乘) | 1、实、法都不入盘,减少拨珠量,提高速度;2、实、法首位起乘,挨次认档落珠,不易错档,3、实数中有同数时,可作跟踪乘 | 1,用七珠大算盘时因算题隔得较远,记实、法数难;2、不能用于听算;3、在四则混合算中不能用
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3、隔位乘
| 1、实数和乘得的积分隔,示数清楚;2、拨珠顺向
| 占位档位多,影响速度 |
4、留头乘 | 1、被乘数在乘的一位在算到法末位时才拨珠,可不用心记;2、加积时不易错档
| 1、要用顶底珠和悬珠(当十);2、每一部分积有倒回。
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5、掉尾乘 | 1、和笔算乘法顺序一致,容易理解;2、看数方便 | 1、拨珠不顺向;2,实 法位数相隔太多甚烦 3、要用到顶底悬珠
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6、凑倍乘(一、二、五) | 1、只会二,五倍法就可凑倍运算,;2、便于作多位乘算容易普及 | 总得拨珠量为九九口诀乘法的1.31倍,速度不快 |
7、补数乘法
| 1、一因数的首位为9时,可使多乘位改变为少位乘,减少拨珠量
| 二因数之一必须含大数字较多才方便,有局限性 |
1、合并乘(或称双九九口诀乘) | 1、心记双九九口作乘算,用顺接,跳接,叠接速度可比常规乘提高一倍:2、能结合变数运算 | 双九九口诀稍难 |
2、低倍数乘法(或称变数乘法) | 1、只学会二、三、四、五、倍积的一口清速算法就能作多位数的直加乘法;2、便于结合补数作速乘
| 变6、7、8等大数字时,须有一个思维过程
|
3、一口清多位数直加快速乘法 | 1、多位数2~9倍积为基础的速算乘法;2、能结合补数作速乘 | 6、7、8倍积的速算难度较大 |
4、交叉并积乘法或称九九清珠算乘法 | 1、只会九九口诀,记数并数就可进行心珠结合速算;2‘拨珠量在各种乘法中最少 | 1、心算加计难度较大2、各步心算加计也不平衡 |
2,除法
1、商除法 | 1、大九九估商,容易被学习者接受:2、拨珠量比归除少不用另背专用口诀 | 1、商须另投数占用档位;2、估商要求娴熟
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2、归除法 | 1、呼口诀得商;2、挨位立商或实数首位改商 | 1、口诀多,学会背诵费 时;2、补、退商多、重 复拨珠多;3、要用顶底 珠和悬珠不适上一下四珠 算盘 |
3、商归除法(或称挨位商除法) | 1、用大九九估商不用归除口决;2、挨位立商、兼有商除、归除之长而避两者之短 | 改商减积要特别注意差数 |
4、一、二、五凑倍除 | 1、只会二,五倍法可凑倍运算;2、便于作多位除算也利于普及 | 拨珠量较多,速度不快 |
5、补数除法
| 1、以加代除,调商便捷;2、可用低倍数运算 | 限于除数大数字多补数小的,有些局限性 |
1、合并除法(或称双九九口决除法) | 1、用双九九口决减积速度快;2、估商快而准 | 须熟记双九九口诀,难度较大 |
2、变数除法(或称低倍数除法) | 1、用乘不超5法减积,速度快;2、用多位数的低倍数一口清速算 | 加减交替进行较复杂,难度较大
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3、一门清多位数直减快速除法速除法
| 1、除法用直减速度快;2、能结合补数作快速除法 | 多位数2~9倍积中的6、7、8倍数,学会较难 |
对象分普及级、中级和高级三类,原则上普及和提高并重
项目
| 普及级相当于普通六级多以下 | 中级相当于普通五级以上至一级 | 高级相当于能手级 |
加减法 | 数位对齐逐行逐笔加(减)用“先十法”“后十法”拨珠运算 | 1、兼用加整减零,减整加零等简捷加减法2、分节加(减)法 | 1、纵行2~5行并数加减及横行分节加减,通用于表册算、帐表算、传票算、四则混合算2、一目到底累计滚加法(履算法如复核帐表总计数末位)通用于各种类型的加减算,算盘只作为贮存每一纵行累计数 3、直行连加基准数调整法 4、珠算式心算加减法 |
乘除定位法 | 公式定位法 | 公式定位法或盘上定位法 | 兼用公式定位法 及盘上定位法 |
乘法 | 1、破头乘 2、隔位乘 3、凑倍乘
| 1、空盘前乘 2、合并乘(双九九口诀乘法) 3、破乘头
| 1、空乘盘前乘结合各种简捷乘法2、低倍数乘法(变数乘法) 3、一口清多位数直加乘法(空盘) 4、珠算式心算乘法结合各种简捷乘
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除法 | 1、商除法 2、一、二、五凑倍除
| 1、商归除法(挨位商除法) 2、合并除法(双九九口诀) 3、低倍数除法(变数除法) | 1、商归除法结合各种简捷除法 2、一口清多位数直减除法(空盘) 3、珠算式心算除法结合各种简捷除法 |
作者:北京厉晋元