杨辉（约十三世纪），南宋数学家，字谦光，浙江钱唐人。著有《详解九章算术》（1274）十二卷，《日用算法》（1262）二卷，《乘除通变算宝》（1274）三卷，《田亩比类乘除捷法》（1275）二卷，《读古摘奇算法》（1275）二卷，他的“循序渐进与熟读精思”的教育思想，以及有名的“习算纲目”是我国数学教育兄长中一项重要的文献。
　　《详解九章算术》共十二卷。书中最早提出了“杨辉三角”这一定理，在卷一中有乘除，有九归歌诀，虽与后来的九归歌诀还完全一致，但已有很多类似之处，对除数是两位数时，他编出“穿除”或叫“飞归”，后人在此基础上完成了和现代珠算通常使用的九归歌诀。
　　《杨辉算法》实际上是三部书，即《乘除通变算定》、《续古摘奇算法》、《田亩比类乘除捷法》，其中《乘除通变算宝》又分上中下三卷，分别是《乘除通变本末》、《乘除通变算宝》、《法算取用本末》；在算理算法上，书中叙述了“单因”、“身前因”、“相乘”、“重乘”等许多简捷算法，详细叙述了补数体系的简陋除各法，开我国在计算中引入补数的先河。在书中提出“飞归”的名目，其八十三归使用法与后来珠算“飞归”是一致的，书中列出的复杂的纵横图对后人研究珠算颇有影响。

《详解九章算法》内容介绍

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

《杨辉算法》的基本介绍

《田亩比类乘除捷法二卷。卷上叙述长田形，圭田，斜田，圆田，环田，苑田和丘田的面积计算以及圭垛、梯形垛、方箭、圆箭等数列求和  。

《杨辉算法》书影

• 《习算纲目》，杨辉为学员制定的学习纲目和时间表，例如 “学相乘起例定位 功课一日”，“温习九归题目 一日”；“开方乃算法中大节目”，用两月演习题目等  。
• 商用乘除算题；此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。

• 单因乘：一位数的乘法； 例子：以 乘8 代替 除 12.5

• 重因乘：一位数因子乘法； 例子： 274 x 48 =274 x 6 x8
• 身前乘：用于乘数个位=1的乘法，例子 232 x 31 = 232 x 30 +232
• 损乘：减法乘： x9 代以 -1， 乘8 代以 -2
• 相乘；
• 重乘：
• 因子乘；

• 加一位法，用于乘法 11 至 19 例：274 * 16 = 274 * 10 + 274 *6， 即 将274 *6 + 274 左移一位 （ = * 10）
• 加二位法，用于乘数 111 至 119，例：274 * 116 = 274 左翼二位 + 274 左移一位 + 275 *6 = 27400 +2740 +274*6
• 加隔位法，用于乘数101 至 109
• 重加
• 连身加，用于乘数 21-29

• 减一位
• 减二位
• 重减
• 隔为减

杨辉纵横图

• 纵横图：洛书，河图，四四图，五五图，六六图，六十四图，九九图，百子图，聚五图，聚六图，聚八图，攒九图，八阵图，连环图。
• 杨辉九九图

杨辉九九图

• 杨辉百子图
• 杨辉八阵图
• 杨辉攒九图
• 杨辉连环图
• 三五七数二问，七八九数，十一十二十三，三五七九，六十甲子纳音，求年内日甲子积数，地支逢宿，甲子逢宿，量仓法，共卖纱绢等。

杨辉攒九图

杨辉八阵图

杨辉百子图

卷下叙述二次方程求解，鸡兔同笼，百鸡问题；乘除速算，盈不足，方圆论和海岛问题等19问。

• 三鸡折直，三果共价，方金求重，移动图片
• 开河问积，河上荡杯，引绳量木，贼人盗绢盈不足，方圆总论，隔水望木（海岛）等。